Supertorpe narra las aventuras de Poli Truper, una adolescente aparentemente común pero con un don especial: es súper poderosa… e igualmente torpe. Poli tiene la mala fortuna de perder el control de sus poderes cada vez que se pone nerviosa o da rienda suelta a sus sentimientos, lo que la mete en problemas constantemente, sobre todo en el colegio.
Poli conoce las posibilidades que sus poderes podrían darle, pero no consigue dominarlos. Así, su torpeza desatará desastres varios, como congelar a todos sus compañeros de colegio al desear detener el tiempo en un momento feliz, quedar atrapada en la pared con medio cuerpo adentro y medio cuerpo afuera al intentar teletransportarse de una habitación a otra, o dejar sorda por unos minutos a la directora del colegio al cantar una canción con su súper voz chillona. Por fortuna, su hermano Filo –cuyo único súper poder es ser insoportablemente inteligente- siempre se encarga de cubrir los destrozos que Poli produce con sus torpezas y evitar que se revele su secreto.
El único lugar en el que Poli se siente en control de sus poderes es en sus sueños, donde no sólo logra dominarlos a la perfección sino que además lo hace vistiendo un traje de súper heroína glamorosa. Además, en su mundo onírico ella canta como los dioses y logra conquistar a Félix, su compañero de clase del que está perdidamente enamorada.
Con la ayuda de su hermano Filo, su mejor amiga Mia y su niñera china Chin Chan –quien es, en realidad, una entrenadora profesional de superhéroes-, Poli intentará aprender a controlar sus poderes para convertirse en la súper heroína que está destinada a ser y luchar contra el mal, mientras lidia con los altibajos de la adolescencia y el desafío de crecer.